這家木工廠的具體名稱和變遷沒有詳細說明，但它表明了在國徽制作初期，除了金屬鑄造，還有國徽制作廠家的歷史變遷是一部反映新中國工業發展和工藝技術進步的歷史。以下是對國徽制作廠家歷史變遷的簡要介紹：

1. 沈陽第一機器廠（沈陽第一機床廠前身）： 沈陽第一機器廠在新中國成立初期承擔了制作第一枚金屬國徽的重要任務。這家工廠成立于1939年，原名為“滿洲機器株式會社”，后改為沈陽第一機器廠。1950年，該廠以其卓越的鑄造和機械加工技術，成功熔鑄出新中國第一枚金屬國徽。沈陽第一機器廠后來發展為沈陽第一機床廠，成為中國機床行業的重要企業。

2. 上海相關廠家： 在新中國成立初期，國徽的制作任務也曾分配給上海的廠家。例如，清華大學營建系副教授高莊在1950年負責制作第一個國徽模型，而高莊本人是上海寶山人。此外，上海市民曾聯松設計的國旗方案被采納，成為新中國的國旗。這表明上海在國徽和國旗的設計制作中發揮了重要作用。

3. 國徽制作的專業化廠家： 隨著國徽制作技術的成熟和需求的增加，一些專業化的國徽制作廠家逐漸出現。這些廠家通常具備專業的鑄造、雕刻和金屬加工技術，能夠批量生產高質量的國徽。例如，北京的一些木工廠和金屬加工廠參與了國徽的制作。

4. 當代國徽制作廠家： 在當代，國徽制作廠家已經形成了更加專業化和規模化的生產模式。一些具有國有背景的企業，如中國金幣總公司、北京金銀制品廠等，承擔著國徽的制作任務。這些廠家采用現代工藝和技術，確保國徽的質量和美觀。

歷史變遷中，國徽制作廠家不僅見證了中國工業的發展，也體現了國家對于國徽這一重要象征的高度重視。隨著時間的推移，國徽制作技術不斷進步，制作廠家也在不斷調整和優化，以適應新時代的需求。